Kakuro sum combinations chart
By Andrew Boyko · Updated Nov 2026
The full cheat sheet: every digit set for each sum, for runs of 2 to 9 cells.
Every Kakuro run uses distinct digits 1 to 9. Below is every digit set for each sum and run length. Digits are written together, so 124 means 1, 2 and 4 in any order.
2 cells
| Sum | Combinations | # |
|---|
| 3 | 12 | 1 |
| 4 | 13 | 1 |
| 5 | 14 · 23 | 2 |
| 6 | 15 · 24 | 2 |
| 7 | 16 · 25 · 34 | 3 |
| 8 | 17 · 26 · 35 | 3 |
| 9 | 18 · 27 · 36 · 45 | 4 |
| 10 | 19 · 28 · 37 · 46 | 4 |
| 11 | 29 · 38 · 47 · 56 | 4 |
| 12 | 39 · 48 · 57 | 3 |
| 13 | 49 · 58 · 67 | 3 |
| 14 | 59 · 68 | 2 |
| 15 | 69 · 78 | 2 |
| 16 | 79 | 1 |
| 17 | 89 | 1 |
3 cells
| Sum | Combinations | # |
|---|
| 6 | 123 | 1 |
| 7 | 124 | 1 |
| 8 | 125 · 134 | 2 |
| 9 | 126 · 135 · 234 | 3 |
| 10 | 127 · 136 · 145 · 235 | 4 |
| 11 | 128 · 137 · 146 · 236 · 245 | 5 |
| 12 | 129 · 138 · 147 · 156 · 237 · 246 · 345 | 7 |
| 13 | 139 · 148 · 157 · 238 · 247 · 256 · 346 | 7 |
| 14 | 149 · 158 · 167 · 239 · 248 · 257 · 347 · 356 | 8 |
| 15 | 159 · 168 · 249 · 258 · 267 · 348 · 357 · 456 | 8 |
| 16 | 169 · 178 · 259 · 268 · 349 · 358 · 367 · 457 | 8 |
| 17 | 179 · 269 · 278 · 359 · 368 · 458 · 467 | 7 |
| 18 | 189 · 279 · 369 · 378 · 459 · 468 · 567 | 7 |
| 19 | 289 · 379 · 469 · 478 · 568 | 5 |
| 20 | 389 · 479 · 569 · 578 | 4 |
| 21 | 489 · 579 · 678 | 3 |
| 22 | 589 · 679 | 2 |
| 23 | 689 | 1 |
| 24 | 789 | 1 |
4 cells
| Sum | Combinations | # |
|---|
| 10 | 1234 | 1 |
| 11 | 1235 | 1 |
| 12 | 1236 · 1245 | 2 |
| 13 | 1237 · 1246 · 1345 | 3 |
| 14 | 1238 · 1247 · 1256 · 1346 · 2345 | 5 |
| 15 | 1239 · 1248 · 1257 · 1347 · 1356 · 2346 | 6 |
| 16 | 1249 · 1258 · 1267 · 1348 · 1357 · 1456 · 2347 · 2356 | 8 |
| 17 | 1259 · 1268 · 1349 · 1358 · 1367 · 1457 · 2348 · 2357 · 2456 | 9 |
| 18 | 1269 · 1278 · 1359 · 1368 · 1458 · 1467 · 2349 · 2358 · 2367 · 2457 · 3456 | 11 |
| 19 | 1279 · 1369 · 1378 · 1459 · 1468 · 1567 · 2359 · 2368 · 2458 · 2467 · 3457 | 11 |
| 20 | 1289 · 1379 · 1469 · 1478 · 1568 · 2369 · 2378 · 2459 · 2468 · 2567 · 3458 · 3467 | 12 |
| 21 | 1389 · 1479 · 1569 · 1578 · 2379 · 2469 · 2478 · 2568 · 3459 · 3468 · 3567 | 11 |
| 22 | 1489 · 1579 · 1678 · 2389 · 2479 · 2569 · 2578 · 3469 · 3478 · 3568 · 4567 | 11 |
| 23 | 1589 · 1679 · 2489 · 2579 · 2678 · 3479 · 3569 · 3578 · 4568 | 9 |
| 24 | 1689 · 2589 · 2679 · 3489 · 3579 · 3678 · 4569 · 4578 | 8 |
| 25 | 1789 · 2689 · 3589 · 3679 · 4579 · 4678 | 6 |
| 26 | 2789 · 3689 · 4589 · 4679 · 5678 | 5 |
| 27 | 3789 · 4689 · 5679 | 3 |
| 28 | 4789 · 5689 | 2 |
| 29 | 5789 | 1 |
| 30 | 6789 | 1 |
5 cells
| Sum | Combinations | # |
|---|
| 15 | 12345 | 1 |
| 16 | 12346 | 1 |
| 17 | 12347 · 12356 | 2 |
| 18 | 12348 · 12357 · 12456 | 3 |
| 19 | 12349 · 12358 · 12367 · 12457 · 13456 | 5 |
| 20 | 12359 · 12368 · 12458 · 12467 · 13457 · 23456 | 6 |
| 21 | 12369 · 12378 · 12459 · 12468 · 12567 · 13458 · 13467 · 23457 | 8 |
| 22 | 12379 · 12469 · 12478 · 12568 · 13459 · 13468 · 13567 · 23458 · 23467 | 9 |
| 23 | 12389 · 12479 · 12569 · 12578 · 13469 · 13478 · 13568 · 14567 · 23459 · 23468 · 23567 | 11 |
| 24 | 12489 · 12579 · 12678 · 13479 · 13569 · 13578 · 14568 · 23469 · 23478 · 23568 · 24567 | 11 |
| 25 | 12589 · 12679 · 13489 · 13579 · 13678 · 14569 · 14578 · 23479 · 23569 · 23578 · 24568 · 34567 | 12 |
| 26 | 12689 · 13589 · 13679 · 14579 · 14678 · 23489 · 23579 · 23678 · 24569 · 24578 · 34568 | 11 |
| 27 | 12789 · 13689 · 14589 · 14679 · 15678 · 23589 · 23679 · 24579 · 24678 · 34569 · 34578 | 11 |
| 28 | 13789 · 14689 · 15679 · 23689 · 24589 · 24679 · 25678 · 34579 · 34678 | 9 |
| 29 | 14789 · 15689 · 23789 · 24689 · 25679 · 34589 · 34679 · 35678 | 8 |
| 30 | 15789 · 24789 · 25689 · 34689 · 35679 · 45678 | 6 |
| 31 | 16789 · 25789 · 34789 · 35689 · 45679 | 5 |
| 32 | 26789 · 35789 · 45689 | 3 |
| 33 | 36789 · 45789 | 2 |
| 34 | 46789 | 1 |
| 35 | 56789 | 1 |
6 cells
| Sum | Combinations | # |
|---|
| 21 | 123456 | 1 |
| 22 | 123457 | 1 |
| 23 | 123458 · 123467 | 2 |
| 24 | 123459 · 123468 · 123567 | 3 |
| 25 | 123469 · 123478 · 123568 · 124567 | 4 |
| 26 | 123479 · 123569 · 123578 · 124568 · 134567 | 5 |
| 27 | 123489 · 123579 · 123678 · 124569 · 124578 · 134568 · 234567 | 7 |
| 28 | 123589 · 123679 · 124579 · 124678 · 134569 · 134578 · 234568 | 7 |
| 29 | 123689 · 124589 · 124679 · 125678 · 134579 · 134678 · 234569 · 234578 | 8 |
| 30 | 123789 · 124689 · 125679 · 134589 · 134679 · 135678 · 234579 · 234678 | 8 |
| 31 | 124789 · 125689 · 134689 · 135679 · 145678 · 234589 · 234679 · 235678 | 8 |
| 32 | 125789 · 134789 · 135689 · 145679 · 234689 · 235679 · 245678 | 7 |
| 33 | 126789 · 135789 · 145689 · 234789 · 235689 · 245679 · 345678 | 7 |
| 34 | 136789 · 145789 · 235789 · 245689 · 345679 | 5 |
| 35 | 146789 · 236789 · 245789 · 345689 | 4 |
| 36 | 156789 · 246789 · 345789 | 3 |
| 37 | 256789 · 346789 | 2 |
| 38 | 356789 | 1 |
| 39 | 456789 | 1 |
7 cells
| Sum | Combinations | # |
|---|
| 28 | 1234567 | 1 |
| 29 | 1234568 | 1 |
| 30 | 1234569 · 1234578 | 2 |
| 31 | 1234579 · 1234678 | 2 |
| 32 | 1234589 · 1234679 · 1235678 | 3 |
| 33 | 1234689 · 1235679 · 1245678 | 3 |
| 34 | 1234789 · 1235689 · 1245679 · 1345678 | 4 |
| 35 | 1235789 · 1245689 · 1345679 · 2345678 | 4 |
| 36 | 1236789 · 1245789 · 1345689 · 2345679 | 4 |
| 37 | 1246789 · 1345789 · 2345689 | 3 |
| 38 | 1256789 · 1346789 · 2345789 | 3 |
| 39 | 1356789 · 2346789 | 2 |
| 40 | 1456789 · 2356789 | 2 |
| 41 | 2456789 | 1 |
| 42 | 3456789 | 1 |
8 cells
| Sum | Combinations | # |
|---|
| 36 | 12345678 | 1 |
| 37 | 12345679 | 1 |
| 38 | 12345689 | 1 |
| 39 | 12345789 | 1 |
| 40 | 12346789 | 1 |
| 41 | 12356789 | 1 |
| 42 | 12456789 | 1 |
| 43 | 13456789 | 1 |
| 44 | 23456789 | 1 |
9 cells
| Sum | Combinations | # |
|---|
| 45 | 123456789 | 1 |
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FAQ
How many combinations does a Kakuro sum have?
It depends on the sum and the number of cells. Sums near the minimum or maximum for their length have one; middle sums can have many.
Why do sums 3 and 4 in two cells have a single combination?
The smallest possible sums use the smallest digits. 3 can only be 1+2 and 4 can only be 1+3, because digits cannot repeat.
Is there a pattern?
Yes. The digits left out of a combination for L cells form a combination for 9 − L cells. So the chart for 9 − L cells mirrors the chart for L cells with sums reflected as 45 − s.